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← | N 68 |
← 111.96 m → | N 68 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 68 |
← 111.97 m → 12 540 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450695037841797 y=0.235637664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450695037841797 × 217)
floor (0.450695037841797 × 131072)
floor (59073.5)tx = 59073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235637664794922 × 217)
floor (0.235637664794922 × 131072)
floor (30885.5)ty = 30885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59073 / 30885 ti = "17/59073/30885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59073/30885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59073 ÷ 217
59073 ÷ 131072x = 0.450691223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30885 ÷ 217
30885 ÷ 131072y = 0.235633850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450691223144531 × 2 - 1) × π
-0.0986175537109375 × 3.1415926535Λ = -0.30981618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235633850097656 × 2 - 1) × π
0.528732299804688 × 3.1415926535Φ = 1.66106150873457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30981618} λ = -0.30981618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66106150873457))-π/2
2×atan(5.26489661299262)-π/2
2×1.38309494173492-π/2
2.76618988346983-1.57079632675φ = 1.19539356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30981618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.751160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19539356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.491006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59073 KachelY 30885 -0.30981618 1.19539356 -17.751160 68.491006 Oben rechts KachelX + 1 59074 KachelY 30885 -0.30976825 1.19539356 -17.748413 68.491006 Unten links KachelX 59073 KachelY + 1 30886 -0.30981618 1.19537598 -17.751160 68.489999 Unten rechts KachelX + 1 59074 KachelY + 1 30886 -0.30976825 1.19537598 -17.748413 68.489999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19539356-1.19537598) × R
1.75800000001836e-05 × 6371000dl = 112.002180001169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19539356-1.19537598) × R
1.75800000001836e-05 × 6371000dr = 112.002180001169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30981618--0.30976825) × cos(1.19539356) × R
4.79299999999738e-05 × 0.366647276939855 × 6371000do = 111.960156780265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30981618--0.30976825) × cos(1.19537598) × R
4.79299999999738e-05 × 0.366663632612419 × 6371000du = 111.965151181641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19539356)-sin(1.19537598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366647276939855-0.366663632612419)× R²
abs(-0.30976825--0.30981618)×1.63556725644165e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.63556725644165e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.63556725644165e-05× 40589641000000 ar = 12540.0613249424m²