↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 221.75 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 221.89 m ↓ |
↑ 2 221.89 m ↓ |
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N 24 |
← 2 222.10 m → 4 936 861 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360565185546875 y=0.429534912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360565185546875 × 214)
floor (0.360565185546875 × 16384)
floor (5907.5)tx = 5907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429534912109375 × 214)
floor (0.429534912109375 × 16384)
floor (7037.5)ty = 7037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5907 / 7037 ti = "14/5907/7037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5907/7037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5907 ÷ 214
5907 ÷ 16384x = 0.36053466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7037 ÷ 214
7037 ÷ 16384y = 0.42950439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36053466796875 × 2 - 1) × π
-0.2789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.87628653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42950439453125 × 2 - 1) × π
0.1409912109375 × 3.1415926535Φ = 0.442936952489319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87628653} λ = -0.87628653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442936952489319))-π/2
2×atan(1.5572741489881)-π/2
2×0.999961003343941-π/2
1.99992200668788-1.57079632675φ = 0.42912568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87628653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.207520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42912568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.587090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5907 KachelY 7037 -0.87628653 0.42912568 -50.207520 24.587090 Oben rechts KachelX + 1 5908 KachelY 7037 -0.87590303 0.42912568 -50.185547 24.587090 Unten links KachelX 5907 KachelY + 1 7038 -0.87628653 0.42877693 -50.207520 24.567108 Unten rechts KachelX + 1 5908 KachelY + 1 7038 -0.87590303 0.42877693 -50.185547 24.567108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42912568-0.42877693) × R
0.000348750000000009 × 6371000dl = 2221.88625000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42912568-0.42877693) × R
0.000348750000000009 × 6371000dr = 2221.88625000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87628653--0.87590303) × cos(0.42912568) × R
0.000383499999999981 × 0.909329880685624 × 6371000do = 2221.74614688664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87628653--0.87590303) × cos(0.42877693) × R
0.000383499999999981 × 0.909474931859145 × 6371000du = 2222.1005473003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42912568)-sin(0.42877693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909329880685624-0.909474931859145)× R²
abs(-0.87590303--0.87628653)×0.000145051173521371× R²
0.000383499999999981×0.000145051173521371× 6371000²
0.000383499999999981×0.000145051173521371× 40589641000000 ar = 4936860.98349863m²