↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 178.86 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 179.01 m ↓ |
↑ 2 179.01 m ↓ |
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N 26 |
← 2 179.24 m → 4 748 173 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360565185546875 y=0.422393798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360565185546875 × 214)
floor (0.360565185546875 × 16384)
floor (5907.5)tx = 5907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422393798828125 × 214)
floor (0.422393798828125 × 16384)
floor (6920.5)ty = 6920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5907 / 6920 ti = "14/5907/6920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5907/6920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5907 ÷ 214
5907 ÷ 16384x = 0.36053466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6920 ÷ 214
6920 ÷ 16384y = 0.42236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36053466796875 × 2 - 1) × π
-0.2789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.87628653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42236328125 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Φ = 0.487805890533691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87628653} λ = -0.87628653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487805890533691))-π/2
2×atan(1.62873866569323)-π/2
2×1.02016656269486-π/2
2.04033312538972-1.57079632675φ = 0.46953680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87628653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.207520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46953680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.902477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5907 KachelY 6920 -0.87628653 0.46953680 -50.207520 26.902477 Oben rechts KachelX + 1 5908 KachelY 6920 -0.87590303 0.46953680 -50.185547 26.902477 Unten links KachelX 5907 KachelY + 1 6921 -0.87628653 0.46919478 -50.207520 26.882881 Unten rechts KachelX + 1 5908 KachelY + 1 6921 -0.87590303 0.46919478 -50.185547 26.882881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46953680-0.46919478) × R
0.000342019999999998 × 6371000dl = 2179.00941999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46953680-0.46919478) × R
0.000342019999999998 × 6371000dr = 2179.00941999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87628653--0.87590303) × cos(0.46953680) × R
0.000383499999999981 × 0.891777969470339 × 6371000do = 2178.86193958043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87628653--0.87590303) × cos(0.46919478) × R
0.000383499999999981 × 0.891932672213462 × 6371000du = 2179.23992146659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46953680)-sin(0.46919478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891777969470339-0.891932672213462)× R²
abs(-0.87590303--0.87628653)×0.000154702743122903× R²
0.000383499999999981×0.000154702743122903× 6371000²
0.000383499999999981×0.000154702743122903× 40589641000000 ar = 4748172.55055616m²