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← 135.75 m → | N 63 |
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N 63 |
← 135.75 m → 18 430 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450656890869141 y=0.269138336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450656890869141 × 217)
floor (0.450656890869141 × 131072)
floor (59068.5)tx = 59068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269138336181641 × 217)
floor (0.269138336181641 × 131072)
floor (35276.5)ty = 35276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59068 / 35276 ti = "17/59068/35276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59068/35276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59068 ÷ 217
59068 ÷ 131072x = 0.450653076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35276 ÷ 217
35276 ÷ 131072y = 0.269134521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450653076171875 × 2 - 1) × π
-0.09869384765625 × 3.1415926535Λ = -0.31005587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269134521484375 × 2 - 1) × π
0.46173095703125 × 3.1415926535Φ = 1.4505705825029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31005587} λ = -0.31005587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4505705825029))-π/2
2×atan(4.26554766781018)-π/2
2×1.3405184573261-π/2
2.6810369146522-1.57079632675φ = 1.11024059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31005587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.764893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11024059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.612100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59068 KachelY 35276 -0.31005587 1.11024059 -17.764893 63.612100 Oben rechts KachelX + 1 59069 KachelY 35276 -0.31000793 1.11024059 -17.762146 63.612100 Unten links KachelX 59068 KachelY + 1 35277 -0.31005587 1.11021928 -17.764893 63.610879 Unten rechts KachelX + 1 59069 KachelY + 1 35277 -0.31000793 1.11021928 -17.762146 63.610879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11024059-1.11021928) × R
2.13100000001631e-05 × 6371000dl = 135.766010001039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11024059-1.11021928) × R
2.13100000001631e-05 × 6371000dr = 135.766010001039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31005587--0.31000793) × cos(1.11024059) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444446007727705 × 6371000do = 135.745250800348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31005587--0.31000793) × cos(1.11021928) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444465097244995 × 6371000du = 135.751081230293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11024059)-sin(1.11021928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444446007727705-0.444465097244995)× R²
abs(-0.31000793--0.31005587)×1.90895172906269e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90895172906269e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90895172906269e-05× 40589641000000 ar = 18429.9868655648m²