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← | N 68 |
← 111.96 m → | N 68 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 68 |
← 111.96 m → 12 540 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450634002685547 y=0.235599517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450634002685547 × 217)
floor (0.450634002685547 × 131072)
floor (59065.5)tx = 59065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235599517822266 × 217)
floor (0.235599517822266 × 131072)
floor (30880.5)ty = 30880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59065 / 30880 ti = "17/59065/30880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59065/30880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59065 ÷ 217
59065 ÷ 131072x = 0.450630187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30880 ÷ 217
30880 ÷ 131072y = 0.235595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450630187988281 × 2 - 1) × π
-0.0987396240234375 × 3.1415926535Λ = -0.31019968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235595703125 × 2 - 1) × π
0.52880859375 × 3.1415926535Φ = 1.66130119323267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31019968} λ = -0.31019968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66130119323267))-π/2
2×atan(5.26615867833756)-π/2
2×1.38313887667074-π/2
2.76627775334147-1.57079632675φ = 1.19548143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31019968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.773132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19548143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.496040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59065 KachelY 30880 -0.31019968 1.19548143 -17.773132 68.496040 Oben rechts KachelX + 1 59066 KachelY 30880 -0.31015174 1.19548143 -17.770386 68.496040 Unten links KachelX 59065 KachelY + 1 30881 -0.31019968 1.19546385 -17.773132 68.495033 Unten rechts KachelX + 1 59066 KachelY + 1 30881 -0.31015174 1.19546385 -17.770386 68.495033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19548143-1.19546385) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19548143-1.19546385) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31019968--0.31015174) × cos(1.19548143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366565524789182 × 6371000do = 111.958546667151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31019968--0.31015174) × cos(1.19546385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366581881028076 × 6371000du = 111.963542283519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19548143)-sin(1.19546385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366565524789182-0.366581881028076)× R²
abs(-0.31015174--0.31019968)×1.63562388937888e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63562388937888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63562388937888e-05× 40589641000000 ar = 12539.8810566383m²