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← 112.01 m → | N 68 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 68 |
← 112.01 m → 12 545 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450611114501953 y=0.235675811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450611114501953 × 217)
floor (0.450611114501953 × 131072)
floor (59062.5)tx = 59062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235675811767578 × 217)
floor (0.235675811767578 × 131072)
floor (30890.5)ty = 30890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59062 / 30890 ti = "17/59062/30890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59062/30890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59062 ÷ 217
59062 ÷ 131072x = 0.450607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30890 ÷ 217
30890 ÷ 131072y = 0.235671997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450607299804688 × 2 - 1) × π
-0.098785400390625 × 3.1415926535Λ = -0.31034349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235671997070312 × 2 - 1) × π
0.528656005859375 × 3.1415926535Φ = 1.66082182423647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31034349} λ = -0.31034349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66082182423647))-π/2
2×atan(5.26363485010893)-π/2
2×1.38305099700083-π/2
2.76610199400165-1.57079632675φ = 1.19530567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31034349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.781372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19530567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.485970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59062 KachelY 30890 -0.31034349 1.19530567 -17.781372 68.485970 Oben rechts KachelX + 1 59063 KachelY 30890 -0.31029555 1.19530567 -17.778625 68.485970 Unten links KachelX 59062 KachelY + 1 30891 -0.31034349 1.19528809 -17.781372 68.484963 Unten rechts KachelX + 1 59063 KachelY + 1 30891 -0.31029555 1.19528809 -17.778625 68.484963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19530567-1.19528809) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19530567-1.19528809) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31034349--0.31029555) × cos(1.19530567) × R
4.79400000000241e-05 × 0.36672904486615 × 6371000do = 112.008489907793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31034349--0.31029555) × cos(1.19528809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.36674539997213 × 6371000du = 112.01348517814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19530567)-sin(1.19528809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36672904486615-0.36674539997213)× R²
abs(-0.31029555--0.31034349)×1.63551059794709e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63551059794709e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63551059794709e-05× 40589641000000 ar = 12545.4747889904m²