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← | N 72 |
← 94.27 m → | N 72 |
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↑ 94.29 m ↓ |
↑ 94.29 m ↓ |
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N 72 |
← 94.28 m → 8 889 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450603485107422 y=0.206531524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450603485107422 × 217)
floor (0.450603485107422 × 131072)
floor (59061.5)tx = 59061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206531524658203 × 217)
floor (0.206531524658203 × 131072)
floor (27070.5)ty = 27070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59061 / 27070 ti = "17/59061/27070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59061/27070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59061 ÷ 217
59061 ÷ 131072x = 0.450599670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27070 ÷ 217
27070 ÷ 131072y = 0.206527709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450599670410156 × 2 - 1) × π
-0.0988006591796875 × 3.1415926535Λ = -0.31039143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206527709960938 × 2 - 1) × π
0.586944580078125 × 3.1415926535Φ = 1.84394078078508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31039143} λ = -0.31039143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84394078078508))-π/2
2×atan(6.32140049414816)-π/2
2×1.41390365700554-π/2
2.82780731401108-1.57079632675φ = 1.25701099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31039143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.784119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25701099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.021425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59061 KachelY 27070 -0.31039143 1.25701099 -17.784119 72.021425 Oben rechts KachelX + 1 59062 KachelY 27070 -0.31034349 1.25701099 -17.781372 72.021425 Unten links KachelX 59061 KachelY + 1 27071 -0.31039143 1.25699619 -17.784119 72.020577 Unten rechts KachelX + 1 59062 KachelY + 1 27071 -0.31034349 1.25699619 -17.781372 72.020577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25701099-1.25699619) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25701099-1.25699619) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31039143--0.31034349) × cos(1.25701099) × R
4.79400000000241e-05 × 0.30866134558196 × 6371000do = 94.2731198838132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31039143--0.31034349) × cos(1.25699619) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308675422893756 × 6371000du = 94.2774194571858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25701099)-sin(1.25699619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30866134558196-0.308675422893756)× R²
abs(-0.31034349--0.31039143)×1.40773117960902e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40773117960902e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40773117960902e-05× 40589641000000 ar = 8889.29059767478m²