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← 112.01 m → | N 68 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 68 |
← 112.01 m → 12 545 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450595855712891 y=0.235706329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450595855712891 × 217)
floor (0.450595855712891 × 131072)
floor (59060.5)tx = 59060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235706329345703 × 217)
floor (0.235706329345703 × 131072)
floor (30894.5)ty = 30894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59060 / 30894 ti = "17/59060/30894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59060/30894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59060 ÷ 217
59060 ÷ 131072x = 0.450592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30894 ÷ 217
30894 ÷ 131072y = 0.235702514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450592041015625 × 2 - 1) × π
-0.09881591796875 × 3.1415926535Λ = -0.31043936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235702514648438 × 2 - 1) × π
0.528594970703125 × 3.1415926535Φ = 1.66063007663799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31043936} λ = -0.31043936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66063007663799))-π/2
2×atan(5.26262565752536)-π/2
2×1.38301583415756-π/2
2.76603166831512-1.57079632675φ = 1.19523534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31043936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.786865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19523534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.481941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59060 KachelY 30894 -0.31043936 1.19523534 -17.786865 68.481941 Oben rechts KachelX + 1 59061 KachelY 30894 -0.31039143 1.19523534 -17.784119 68.481941 Unten links KachelX 59060 KachelY + 1 30895 -0.31043936 1.19521776 -17.786865 68.480933 Unten rechts KachelX + 1 59061 KachelY + 1 30895 -0.31039143 1.19521776 -17.784119 68.480933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19523534-1.19521776) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19523534-1.19521776) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31043936--0.31039143) × cos(1.19523534) × R
4.79299999999738e-05 × 0.366794473912998 × 6371000do = 112.005105146794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31043936--0.31039143) × cos(1.19521776) × R
4.79299999999738e-05 × 0.366810828565503 × 6371000du = 112.010099236683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19523534)-sin(1.19521776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366794473912998-0.366810828565503)× R²
abs(-0.31039143--0.31043936)×1.63546525045466e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.63546525045466e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.63546525045466e-05× 40589641000000 ar = 12545.0956223204m²