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← | N 72 |
← 94.24 m → | N 72 |
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↑ 94.29 m ↓ |
↑ 94.29 m ↓ |
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N 72 |
← 94.25 m → 8 887 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450572967529297 y=0.206516265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450572967529297 × 217)
floor (0.450572967529297 × 131072)
floor (59057.5)tx = 59057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206516265869141 × 217)
floor (0.206516265869141 × 131072)
floor (27068.5)ty = 27068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59057 / 27068 ti = "17/59057/27068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59057/27068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59057 ÷ 217
59057 ÷ 131072x = 0.450569152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27068 ÷ 217
27068 ÷ 131072y = 0.206512451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450569152832031 × 2 - 1) × π
-0.0988616943359375 × 3.1415926535Λ = -0.31058317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206512451171875 × 2 - 1) × π
0.58697509765625 × 3.1415926535Φ = 1.84403665458432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31058317} λ = -0.31058317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84403665458432))-π/2
2×atan(6.32200657988346)-π/2
2×1.41391845259897-π/2
2.82783690519794-1.57079632675φ = 1.25704058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31058317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.795105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25704058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.023120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59057 KachelY 27068 -0.31058317 1.25704058 -17.795105 72.023120 Oben rechts KachelX + 1 59058 KachelY 27068 -0.31053524 1.25704058 -17.792359 72.023120 Unten links KachelX 59057 KachelY + 1 27069 -0.31058317 1.25702578 -17.795105 72.022272 Unten rechts KachelX + 1 59058 KachelY + 1 27069 -0.31053524 1.25702578 -17.792359 72.022272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25704058-1.25702578) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25704058-1.25702578) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31058317--0.31053524) × cos(1.25704058) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308633200267355 × 6371000do = 94.2448605590937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31058317--0.31053524) × cos(1.25702578) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30864727771432 × 6371000du = 94.2491592768763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25704058)-sin(1.25702578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308633200267355-0.30864727771432)× R²
abs(-0.31053524--0.31058317)×1.40774469657434e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40774469657434e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40774469657434e-05× 40589641000000 ar = 8886.62596294839m²