↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 94.20 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.23 m ↓ |
↑ 94.23 m ↓ |
|||
N 72 |
← 94.20 m → 8 876 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450572967529297 y=0.206432342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450572967529297 × 217)
floor (0.450572967529297 × 131072)
floor (59057.5)tx = 59057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206432342529297 × 217)
floor (0.206432342529297 × 131072)
floor (27057.5)ty = 27057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59057 / 27057 ti = "17/59057/27057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59057/27057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59057 ÷ 217
59057 ÷ 131072x = 0.450569152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27057 ÷ 217
27057 ÷ 131072y = 0.206428527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450569152832031 × 2 - 1) × π
-0.0988616943359375 × 3.1415926535Λ = -0.31058317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206428527832031 × 2 - 1) × π
0.587142944335938 × 3.1415926535Φ = 1.84456396048014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31058317} λ = -0.31058317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84456396048014))-π/2
2×atan(6.32534109030268)-π/2
2×1.41399980424887-π/2
2.82799960849775-1.57079632675φ = 1.25720328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31058317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.795105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25720328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.032442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59057 KachelY 27057 -0.31058317 1.25720328 -17.795105 72.032442 Oben rechts KachelX + 1 59058 KachelY 27057 -0.31053524 1.25720328 -17.792359 72.032442 Unten links KachelX 59057 KachelY + 1 27058 -0.31058317 1.25718849 -17.795105 72.031595 Unten rechts KachelX + 1 59058 KachelY + 1 27058 -0.31053524 1.25718849 -17.792359 72.031595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25720328-1.25718849) × R
1.47899999998202e-05 × 6371000dl = 94.2270899988547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25720328-1.25718849) × R
1.47899999998202e-05 × 6371000dr = 94.2270899988547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31058317--0.31053524) × cos(1.25720328) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308478439012746 × 6371000do = 94.197602348221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31058317--0.31053524) × cos(1.25718849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308492507690451 × 6371000du = 94.2018983882044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25720328)-sin(1.25718849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308478439012746-0.308492507690451)× R²
abs(-0.31053524--0.31058317)×1.40686777048704e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40686777048704e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40686777048704e-05× 40589641000000 ar = 8876.1683557777m²