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← 94.27 m → | N 72 |
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↑ 94.23 m ↓ |
↑ 94.23 m ↓ |
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N 72 |
← 94.27 m → 8 883 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450565338134766 y=0.206523895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450565338134766 × 217)
floor (0.450565338134766 × 131072)
floor (59056.5)tx = 59056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206523895263672 × 217)
floor (0.206523895263672 × 131072)
floor (27069.5)ty = 27069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59056 / 27069 ti = "17/59056/27069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59056/27069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59056 ÷ 217
59056 ÷ 131072x = 0.4505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27069 ÷ 217
27069 ÷ 131072y = 0.206520080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4505615234375 × 2 - 1) × π
-0.098876953125 × 3.1415926535Λ = -0.31063111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206520080566406 × 2 - 1) × π
0.586959838867188 × 3.1415926535Φ = 1.8439887176847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31063111} λ = -0.31063111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8439887176847))-π/2
2×atan(6.32170352975234)-π/2
2×1.41391105497091-π/2
2.82782210994182-1.57079632675φ = 1.25702578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31063111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.797852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25702578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.022272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59056 KachelY 27069 -0.31063111 1.25702578 -17.797852 72.022272 Oben rechts KachelX + 1 59057 KachelY 27069 -0.31058317 1.25702578 -17.795105 72.022272 Unten links KachelX 59056 KachelY + 1 27070 -0.31063111 1.25701099 -17.797852 72.021425 Unten rechts KachelX + 1 59057 KachelY + 1 27070 -0.31058317 1.25701099 -17.795105 72.021425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25702578-1.25701099) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dl = 94.2270900002693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25702578-1.25701099) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dr = 94.2270900002693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31063111--0.31058317) × cos(1.25702578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30864727771432 × 6371000do = 94.26882319482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31063111--0.31058317) × cos(1.25701099) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30866134558196 × 6371000du = 94.2731198837041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25702578)-sin(1.25701099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30864727771432-0.30866134558196)× R²
abs(-0.31058317--0.31063111)×1.40678676396888e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40678676396888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40678676396888e-05× 40589641000000 ar = 8882.87931967853m²