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← 203.74 m → | N 48 |
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↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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N 48 |
← 203.75 m → 41 512 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450557708740234 y=0.346958160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450557708740234 × 217)
floor (0.450557708740234 × 131072)
floor (59055.5)tx = 59055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346958160400391 × 217)
floor (0.346958160400391 × 131072)
floor (45476.5)ty = 45476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59055 / 45476 ti = "17/59055/45476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59055/45476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59055 ÷ 217
59055 ÷ 131072x = 0.450553894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45476 ÷ 217
45476 ÷ 131072y = 0.346954345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450553894042969 × 2 - 1) × π
-0.0988922119140625 × 3.1415926535Λ = -0.31067905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346954345703125 × 2 - 1) × π
0.30609130859375 × 3.1415926535Φ = 0.961614206378326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31067905} λ = -0.31067905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961614206378326))-π/2
2×atan(2.61591569495977)-π/2
2×1.20566260270508-π/2
2.41132520541016-1.57079632675φ = 0.84052888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31067905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.800598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84052888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.158757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59055 KachelY 45476 -0.31067905 0.84052888 -17.800598 48.158757 Oben rechts KachelX + 1 59056 KachelY 45476 -0.31063111 0.84052888 -17.797852 48.158757 Unten links KachelX 59055 KachelY + 1 45477 -0.31067905 0.84049690 -17.800598 48.156925 Unten rechts KachelX + 1 59056 KachelY + 1 45477 -0.31063111 0.84049690 -17.797852 48.156925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84052888-0.84049690) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dl = 203.744580000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84052888-0.84049690) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dr = 203.744580000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31067905--0.31063111) × cos(0.84052888) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667068905657013 × 6371000do = 203.740014141386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31067905--0.31063111) × cos(0.84049690) × R
4.79400000000241e-05 × 0.66709273028873 × 6371000du = 203.747290797158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84052888)-sin(0.84049690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667068905657013-0.66709273028873)× R²
abs(-0.31063111--0.31067905)×2.38246317166846e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38246317166846e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38246317166846e-05× 40589641000000 ar = 41511.6649036942m²