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← 112.04 m → | N 68 |
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↑ 112 m ↓ |
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N 68 |
← 112.04 m → 12 549 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450557708740234 y=0.235721588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450557708740234 × 217)
floor (0.450557708740234 × 131072)
floor (59055.5)tx = 59055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235721588134766 × 217)
floor (0.235721588134766 × 131072)
floor (30896.5)ty = 30896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59055 / 30896 ti = "17/59055/30896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59055/30896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59055 ÷ 217
59055 ÷ 131072x = 0.450553894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30896 ÷ 217
30896 ÷ 131072y = 0.2357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450553894042969 × 2 - 1) × π
-0.0988922119140625 × 3.1415926535Λ = -0.31067905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2357177734375 × 2 - 1) × π
0.528564453125 × 3.1415926535Φ = 1.66053420283875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31067905} λ = -0.31067905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66053420283875))-π/2
2×atan(5.26212113379529)-π/2
2×1.3829982503836-π/2
2.76599650076721-1.57079632675φ = 1.19520017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31067905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.800598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19520017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.479925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59055 KachelY 30896 -0.31067905 1.19520017 -17.800598 68.479925 Oben rechts KachelX + 1 59056 KachelY 30896 -0.31063111 1.19520017 -17.797852 68.479925 Unten links KachelX 59055 KachelY + 1 30897 -0.31067905 1.19518259 -17.800598 68.478918 Unten rechts KachelX + 1 59056 KachelY + 1 30897 -0.31063111 1.19518259 -17.797852 68.478918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19520017-1.19518259) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19520017-1.19518259) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31067905--0.31063111) × cos(1.19520017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366827192407533 × 6371000do = 112.038466693249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31067905--0.31063111) × cos(1.19518259) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366843546833238 × 6371000du = 112.043461755823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19520017)-sin(1.19518259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366827192407533-0.366843546833238)× R²
abs(-0.31063111--0.31067905)×1.63544257045789e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63544257045789e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63544257045789e-05× 40589641000000 ar = 12548.8322426806m²