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← 235.66 m → | S 39 |
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↑ 235.66 m ↓ |
↑ 235.66 m ↓ |
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S 39 |
← 235.65 m → 55 536 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450550079345703 y=0.619579315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450550079345703 × 217)
floor (0.450550079345703 × 131072)
floor (59054.5)tx = 59054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619579315185547 × 217)
floor (0.619579315185547 × 131072)
floor (81209.5)ty = 81209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59054 / 81209 ti = "17/59054/81209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59054/81209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59054 ÷ 217
59054 ÷ 131072x = 0.450546264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81209 ÷ 217
81209 ÷ 131072y = 0.619575500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450546264648438 × 2 - 1) × π
-0.098907470703125 × 3.1415926535Λ = -0.31072698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619575500488281 × 2 - 1) × π
-0.239151000976562 × 3.1415926535Φ = -0.75131502774514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31072698} λ = -0.31072698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75131502774514))-π/2
2×atan(0.471745785870571)-π/2
2×0.44078984313387-π/2
0.88157968626774-1.57079632675φ = -0.68921664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31072698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.803345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68921664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.489205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59054 KachelY 81209 -0.31072698 -0.68921664 -17.803345 -39.489205 Oben rechts KachelX + 1 59055 KachelY 81209 -0.31067905 -0.68921664 -17.800598 -39.489205 Unten links KachelX 59054 KachelY + 1 81210 -0.31072698 -0.68925363 -17.803345 -39.491324 Unten rechts KachelX + 1 59055 KachelY + 1 81210 -0.31067905 -0.68925363 -17.800598 -39.491324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68921664--0.68925363) × R
3.69899999999035e-05 × 6371000dl = 235.663289999385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68921664--0.68925363) × R
3.69899999999035e-05 × 6371000dr = 235.663289999385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31072698--0.31067905) × cos(-0.68921664) × R
4.79299999999738e-05 × 0.771744416074513 × 6371000do = 235.661441533549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31072698--0.31067905) × cos(-0.68925363) × R
4.79299999999738e-05 × 0.771720892391396 × 6371000du = 235.65425829392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68921664)-sin(-0.68925363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771744416074513-0.771720892391396)× R²
abs(-0.31067905--0.31072698)×2.35236831167551e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35236831167551e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35236831167551e-05× 40589641000000 ar = 55535.9042313525m²