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← | N 47 |
← 207.59 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
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N 47 |
← 207.60 m → 43 103 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450550079345703 y=0.351032257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450550079345703 × 217)
floor (0.450550079345703 × 131072)
floor (59054.5)tx = 59054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351032257080078 × 217)
floor (0.351032257080078 × 131072)
floor (46010.5)ty = 46010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59054 / 46010 ti = "17/59054/46010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59054/46010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59054 ÷ 217
59054 ÷ 131072x = 0.450546264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46010 ÷ 217
46010 ÷ 131072y = 0.351028442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450546264648438 × 2 - 1) × π
-0.098907470703125 × 3.1415926535Λ = -0.31072698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351028442382812 × 2 - 1) × π
0.297943115234375 × 3.1415926535Φ = 0.936015901981216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31072698} λ = -0.31072698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936015901981216))-π/2
2×atan(2.54980249181706)-π/2
2×1.1970431794128-π/2
2.39408635882561-1.57079632675φ = 0.82329003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31072698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.803345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82329003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.171044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59054 KachelY 46010 -0.31072698 0.82329003 -17.803345 47.171044 Oben rechts KachelX + 1 59055 KachelY 46010 -0.31067905 0.82329003 -17.800598 47.171044 Unten links KachelX 59054 KachelY + 1 46011 -0.31072698 0.82325744 -17.803345 47.169177 Unten rechts KachelX + 1 59055 KachelY + 1 46011 -0.31067905 0.82325744 -17.800598 47.169177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82329003-0.82325744) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82329003-0.82325744) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31072698--0.31067905) × cos(0.82329003) × R
4.79299999999738e-05 × 0.679812027633771 × 6371000do = 207.588780776551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31072698--0.31067905) × cos(0.82325744) × R
4.79299999999738e-05 × 0.679835928335423 × 6371000du = 207.596079143326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82329003)-sin(0.82325744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679812027633771-0.679835928335423)× R²
abs(-0.31067905--0.31072698)×2.39007016521464e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39007016521464e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39007016521464e-05× 40589641000000 ar = 43102.6009935404m²