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← | N 68 |
← 112.01 m → | N 68 |
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↑ 112.07 m ↓ |
↑ 112.07 m ↓ |
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N 68 |
← 112.02 m → 12 553 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450550079345703 y=0.235713958740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450550079345703 × 217)
floor (0.450550079345703 × 131072)
floor (59054.5)tx = 59054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235713958740234 × 217)
floor (0.235713958740234 × 131072)
floor (30895.5)ty = 30895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59054 / 30895 ti = "17/59054/30895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59054/30895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59054 ÷ 217
59054 ÷ 131072x = 0.450546264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30895 ÷ 217
30895 ÷ 131072y = 0.235710144042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450546264648438 × 2 - 1) × π
-0.098907470703125 × 3.1415926535Λ = -0.31072698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235710144042969 × 2 - 1) × π
0.528579711914062 × 3.1415926535Φ = 1.66058213973837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31072698} λ = -0.31072698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66058213973837))-π/2
2×atan(5.262373389614)-π/2
2×1.38300704246662-π/2
2.76601408493324-1.57079632675φ = 1.19521776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31072698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.803345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19521776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.480933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59054 KachelY 30895 -0.31072698 1.19521776 -17.803345 68.480933 Oben rechts KachelX + 1 59055 KachelY 30895 -0.31067905 1.19521776 -17.800598 68.480933 Unten links KachelX 59054 KachelY + 1 30896 -0.31072698 1.19520017 -17.803345 68.479925 Unten rechts KachelX + 1 59055 KachelY + 1 30896 -0.31067905 1.19520017 -17.800598 68.479925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19521776-1.19520017) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dl = 112.065890000782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19521776-1.19520017) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dr = 112.065890000782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31072698--0.31067905) × cos(1.19521776) × R
4.79299999999738e-05 × 0.366810828565503 × 6371000do = 112.010099236683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31072698--0.31067905) × cos(1.19520017) × R
4.79299999999738e-05 × 0.366827192407533 × 6371000du = 112.015096132704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19521776)-sin(1.19520017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366810828565503-0.366827192407533)× R²
abs(-0.31067905--0.31072698)×1.63638420305201e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.63638420305201e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.63638420305201e-05× 40589641000000 ar = 12552.7914512889m²