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← | S 80 |
← 97.12 m → | S 80 |
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↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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S 80 |
← 97.11 m → 9 429 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901069641113281 y=0.901969909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901069641113281 × 216)
floor (0.901069641113281 × 65536)
floor (59052.5)tx = 59052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901969909667969 × 216)
floor (0.901969909667969 × 65536)
floor (59111.5)ty = 59111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59052 / 59111 ti = "16/59052/59111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59052/59111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59052 ÷ 216
59052 ÷ 65536x = 0.90106201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59111 ÷ 216
59111 ÷ 65536y = 0.901962280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90106201171875 × 2 - 1) × π
0.8021240234375 × 3.1415926535Λ = 2.51994694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901962280273438 × 2 - 1) × π
-0.803924560546875 × 3.1415926535Φ = -2.52560349338228 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51994694} λ = 2.51994694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52560349338228))-π/2
2×atan(0.0800100127006145)-π/2
2×0.079839934731161-π/2
0.159679869462322-1.57079632675φ = -1.41111646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51994694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41111646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.851018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59052 KachelY 59111 2.51994694 -1.41111646 144.382324 -80.851018 Oben rechts KachelX + 1 59053 KachelY 59111 2.52004281 -1.41111646 144.387817 -80.851018 Unten links KachelX 59052 KachelY + 1 59112 2.51994694 -1.41113170 144.382324 -80.851891 Unten rechts KachelX + 1 59053 KachelY + 1 59112 2.52004281 -1.41113170 144.387817 -80.851891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41111646--1.41113170) × R
1.5240000000194e-05 × 6371000dl = 97.0940400012359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41111646--1.41113170) × R
1.5240000000194e-05 × 6371000dr = 97.0940400012359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51994694-2.52004281) × cos(-1.41111646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159002154221367 × 6371000do = 97.1165712020629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51994694-2.52004281) × cos(-1.41113170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158987108082589 × 6371000du = 97.1073812045113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41111646)-sin(-1.41113170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159002154221367-0.158987108082589)× R²
abs(2.52004281-2.51994694)×1.50461387784517e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50461387784517e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50461387784517e-05× 40589641000000 ar = 9428.99410244854m²