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← | S 80 |
← 97.38 m → | S 80 |
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↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
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S 80 |
← 97.37 m → 9 486 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901054382324219 y=0.901527404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901054382324219 × 216)
floor (0.901054382324219 × 65536)
floor (59051.5)tx = 59051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901527404785156 × 216)
floor (0.901527404785156 × 65536)
floor (59082.5)ty = 59082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59051 / 59082 ti = "16/59051/59082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59051/59082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59051 ÷ 216
59051 ÷ 65536x = 0.901046752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59082 ÷ 216
59082 ÷ 65536y = 0.901519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.901046752929688 × 2 - 1) × π
0.802093505859375 × 3.1415926535Λ = 2.51985107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901519775390625 × 2 - 1) × π
-0.80303955078125 × 3.1415926535Φ = -2.52282315320432 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51985107} λ = 2.51985107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52282315320432))-π/2
2×atan(0.0802327772907325)-π/2
2×0.0800612784183248-π/2
0.16012255683665-1.57079632675φ = -1.41067377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51985107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.376831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41067377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.825653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59051 KachelY 59082 2.51985107 -1.41067377 144.376831 -80.825653 Oben rechts KachelX + 1 59052 KachelY 59082 2.51994694 -1.41067377 144.382324 -80.825653 Unten links KachelX 59051 KachelY + 1 59083 2.51985107 -1.41068906 144.376831 -80.826529 Unten rechts KachelX + 1 59052 KachelY + 1 59083 2.51994694 -1.41068906 144.382324 -80.826529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41067377--1.41068906) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dl = 97.4125899992999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41067377--1.41068906) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dr = 97.4125899992999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51985107-2.51994694) × cos(-1.41067377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159439196829135 × 6371000do = 97.3835114818563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51985107-2.51994694) × cos(-1.41068906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159424102403994 × 6371000du = 97.3742919915852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41067377)-sin(-1.41068906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159439196829135-0.159424102403994)× R²
abs(2.51994694-2.51985107)×1.50944251405827e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50944251405827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50944251405827e-05× 40589641000000 ar = 9485.93102976571m²