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← | S 80 |
← 97.14 m → | S 80 |
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↑ 97.16 m ↓ |
↑ 97.16 m ↓ |
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S 80 |
← 97.13 m → 9 437 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901039123535156 y=0.901954650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901039123535156 × 216)
floor (0.901039123535156 × 65536)
floor (59050.5)tx = 59050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901954650878906 × 216)
floor (0.901954650878906 × 65536)
floor (59110.5)ty = 59110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59050 / 59110 ti = "16/59050/59110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59050/59110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59050 ÷ 216
59050 ÷ 65536x = 0.901031494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59110 ÷ 216
59110 ÷ 65536y = 0.901947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.901031494140625 × 2 - 1) × π
0.80206298828125 × 3.1415926535Λ = 2.51975519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901947021484375 × 2 - 1) × π
-0.80389404296875 × 3.1415926535Φ = -2.52550761958304 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51975519} λ = 2.51975519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52550761958304))-π/2
2×atan(0.0800176839322385)-π/2
2×0.0798475571623348-π/2
0.15969511432467-1.57079632675φ = -1.41110121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51975519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.371338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41110121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.850144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59050 KachelY 59110 2.51975519 -1.41110121 144.371338 -80.850144 Oben rechts KachelX + 1 59051 KachelY 59110 2.51985107 -1.41110121 144.376831 -80.850144 Unten links KachelX 59050 KachelY + 1 59111 2.51975519 -1.41111646 144.371338 -80.851018 Unten rechts KachelX + 1 59051 KachelY + 1 59111 2.51985107 -1.41111646 144.376831 -80.851018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41110121--1.41111646) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dl = 97.157749999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41110121--1.41111646) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dr = 97.157749999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51975519-2.51985107) × cos(-1.41110121) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159017210195974 × 6371000do = 97.1358981936182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51975519-2.51985107) × cos(-1.41111646) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159002154221367 × 6371000du = 97.1267012292467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41110121)-sin(-1.41111646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159017210195974-0.159002154221367)× R²
abs(2.51985107-2.51975519)×1.50559746068257e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50559746068257e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50559746068257e-05× 40589641000000 ar = 9437.05853450829m²