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← | N 47 |
← 207.64 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
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N 47 |
← 207.65 m → 43 113 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450519561767578 y=0.351039886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450519561767578 × 217)
floor (0.450519561767578 × 131072)
floor (59050.5)tx = 59050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351039886474609 × 217)
floor (0.351039886474609 × 131072)
floor (46011.5)ty = 46011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59050 / 46011 ti = "17/59050/46011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59050/46011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59050 ÷ 217
59050 ÷ 131072x = 0.450515747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46011 ÷ 217
46011 ÷ 131072y = 0.351036071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450515747070312 × 2 - 1) × π
-0.098968505859375 × 3.1415926535Λ = -0.31091873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351036071777344 × 2 - 1) × π
0.297927856445312 × 3.1415926535Φ = 0.935967965081596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31091873} λ = -0.31091873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935967965081596))-π/2
2×atan(2.54968026512057)-π/2
2×1.19702688508596-π/2
2.39405377017191-1.57079632675φ = 0.82325744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31091873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.814331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82325744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.169177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59050 KachelY 46011 -0.31091873 0.82325744 -17.814331 47.169177 Oben rechts KachelX + 1 59051 KachelY 46011 -0.31087079 0.82325744 -17.811584 47.169177 Unten links KachelX 59050 KachelY + 1 46012 -0.31091873 0.82322485 -17.814331 47.167309 Unten rechts KachelX + 1 59051 KachelY + 1 46012 -0.31087079 0.82322485 -17.811584 47.167309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82325744-0.82322485) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82325744-0.82322485) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31091873--0.31087079) × cos(0.82325744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679835928335423 × 6371000do = 207.639391490298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31091873--0.31087079) × cos(0.82322485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679859828315016 × 6371000du = 207.646691159251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82325744)-sin(0.82322485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679835928335423-0.679859828315016)× R²
abs(-0.31087079--0.31091873)×2.38999795929562e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38999795929562e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38999795929562e-05× 40589641000000 ar = 43113.1094763752m²