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← 235.67 m → | S 39 |
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↑ 235.66 m ↓ |
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S 39 |
← 235.67 m → 55 539 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450511932373047 y=0.619617462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450511932373047 × 217)
floor (0.450511932373047 × 131072)
floor (59049.5)tx = 59049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619617462158203 × 217)
floor (0.619617462158203 × 131072)
floor (81214.5)ty = 81214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59049 / 81214 ti = "17/59049/81214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59049/81214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59049 ÷ 217
59049 ÷ 131072x = 0.450508117675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81214 ÷ 217
81214 ÷ 131072y = 0.619613647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450508117675781 × 2 - 1) × π
-0.0989837646484375 × 3.1415926535Λ = -0.31096667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619613647460938 × 2 - 1) × π
-0.239227294921875 × 3.1415926535Φ = -0.75155471224324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31096667} λ = -0.31096667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75155471224324))-π/2
2×atan(0.471632729268152)-π/2
2×0.440697362596194-π/2
0.881394725192388-1.57079632675φ = -0.68940160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31096667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.817078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68940160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.499802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59049 KachelY 81214 -0.31096667 -0.68940160 -17.817078 -39.499802 Oben rechts KachelX + 1 59050 KachelY 81214 -0.31091873 -0.68940160 -17.814331 -39.499802 Unten links KachelX 59049 KachelY + 1 81215 -0.31096667 -0.68943859 -17.817078 -39.501921 Unten rechts KachelX + 1 59050 KachelY + 1 81215 -0.31091873 -0.68943859 -17.814331 -39.501921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68940160--0.68943859) × R
3.69900000000145e-05 × 6371000dl = 235.663290000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68940160--0.68943859) × R
3.69900000000145e-05 × 6371000dr = 235.663290000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31096667--0.31091873) × cos(-0.68940160) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771626780739346 × 6371000do = 235.674680511251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31096667--0.31091873) × cos(-0.68943859) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771603251776691 × 6371000du = 235.667494160421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68940160)-sin(-0.68943859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771626780739346-0.771603251776691)× R²
abs(-0.31091873--0.31096667)×2.35289626548951e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35289626548951e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35289626548951e-05× 40589641000000 ar = 55539.0238058577m²