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← | S 80 |
← 97.10 m → | S 80 |
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↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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S 80 |
← 97.09 m → 9 427 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900993347167969 y=0.902000427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900993347167969 × 216)
floor (0.900993347167969 × 65536)
floor (59047.5)tx = 59047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902000427246094 × 216)
floor (0.902000427246094 × 65536)
floor (59113.5)ty = 59113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59047 / 59113 ti = "16/59047/59113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59047/59113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59047 ÷ 216
59047 ÷ 65536x = 0.900985717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59113 ÷ 216
59113 ÷ 65536y = 0.901992797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900985717773438 × 2 - 1) × π
0.801971435546875 × 3.1415926535Λ = 2.51946757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901992797851562 × 2 - 1) × π
-0.803985595703125 × 3.1415926535Φ = -2.52579524098076 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51946757} λ = 2.51946757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52579524098076))-π/2
2×atan(0.0799946724436005)-π/2
2×0.0798246920331279-π/2
0.159649384066256-1.57079632675φ = -1.41114694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51946757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.354858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41114694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.852764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59047 KachelY 59113 2.51946757 -1.41114694 144.354858 -80.852764 Oben rechts KachelX + 1 59048 KachelY 59113 2.51956344 -1.41114694 144.360351 -80.852764 Unten links KachelX 59047 KachelY + 1 59114 2.51946757 -1.41116218 144.354858 -80.853637 Unten rechts KachelX + 1 59048 KachelY + 1 59114 2.51956344 -1.41116218 144.360351 -80.853637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41114694--1.41116218) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41114694--1.41116218) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51946757-2.51956344) × cos(-1.41114694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158972061906885 × 6371000do = 97.0981911844059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51946757-2.51956344) × cos(-1.41116218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158957015694258 × 6371000du = 97.0890011417487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41114694)-sin(-1.41116218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158972061906885-0.158957015694258)× R²
abs(2.51956344-2.51946757)×1.50462126266571e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50462126266571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50462126266571e-05× 40589641000000 ar = 9427.2095098951m²