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← 96.59 m → | S 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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S 80 |
← 96.58 m → 9 328 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900917053222656 y=0.902870178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900917053222656 × 216)
floor (0.900917053222656 × 65536)
floor (59042.5)tx = 59042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902870178222656 × 216)
floor (0.902870178222656 × 65536)
floor (59170.5)ty = 59170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59042 / 59170 ti = "16/59042/59170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59042/59170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59042 ÷ 216
59042 ÷ 65536x = 0.900909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59170 ÷ 216
59170 ÷ 65536y = 0.902862548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900909423828125 × 2 - 1) × π
0.80181884765625 × 3.1415926535Λ = 2.51898820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902862548828125 × 2 - 1) × π
-0.80572509765625 × 3.1415926535Φ = -2.53126004753745 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51898820} λ = 2.51898820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53126004753745))-π/2
2×atan(0.0795587093451006)-π/2
2×0.0793914860032933-π/2
0.158782972006587-1.57079632675φ = -1.41201335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51898820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.327393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41201335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.902406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59042 KachelY 59170 2.51898820 -1.41201335 144.327393 -80.902406 Oben rechts KachelX + 1 59043 KachelY 59170 2.51908408 -1.41201335 144.332886 -80.902406 Unten links KachelX 59042 KachelY + 1 59171 2.51898820 -1.41202851 144.327393 -80.903274 Unten rechts KachelX + 1 59043 KachelY + 1 59171 2.51908408 -1.41202851 144.332886 -80.903274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41201335--1.41202851) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41201335--1.41202851) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51898820-2.51908408) × cos(-1.41201335) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158116610411554 × 6371000do = 96.585765482418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51898820-2.51908408) × cos(-1.41202851) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158101641099421 × 6371000du = 96.576621455947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41201335)-sin(-1.41202851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158116610411554-0.158101641099421)× R²
abs(2.51908408-2.51898820)×1.49693121329897e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49693121329897e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49693121329897e-05× 40589641000000 ar = 9328.23275967356m²