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N 72 |
← 94.20 m → 8 876 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450458526611328 y=0.206401824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450458526611328 × 217)
floor (0.450458526611328 × 131072)
floor (59042.5)tx = 59042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206401824951172 × 217)
floor (0.206401824951172 × 131072)
floor (27053.5)ty = 27053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59042 / 27053 ti = "17/59042/27053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59042/27053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59042 ÷ 217
59042 ÷ 131072x = 0.450454711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27053 ÷ 217
27053 ÷ 131072y = 0.206398010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450454711914062 × 2 - 1) × π
-0.099090576171875 × 3.1415926535Λ = -0.31130223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206398010253906 × 2 - 1) × π
0.587203979492188 × 3.1415926535Φ = 1.84475570807862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31130223} λ = -0.31130223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84475570807862))-π/2
2×atan(6.32655407555611)-π/2
2×1.41402937655161-π/2
2.82805875310322-1.57079632675φ = 1.25726243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31130223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.836304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25726243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.035831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59042 KachelY 27053 -0.31130223 1.25726243 -17.836304 72.035831 Oben rechts KachelX + 1 59043 KachelY 27053 -0.31125429 1.25726243 -17.833557 72.035831 Unten links KachelX 59042 KachelY + 1 27054 -0.31130223 1.25724764 -17.836304 72.034984 Unten rechts KachelX + 1 59043 KachelY + 1 27054 -0.31125429 1.25724764 -17.833557 72.034984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25726243-1.25724764) × R
1.47899999998202e-05 × 6371000dl = 94.2270899988547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25726243-1.25724764) × R
1.47899999998202e-05 × 6371000dr = 94.2270899988547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31130223--0.31125429) × cos(1.25726243) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308422173139674 × 6371000do = 94.2000704636404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31130223--0.31125429) × cos(1.25724764) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308436242087226 × 6371000du = 94.2043674823575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25726243)-sin(1.25724764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308422173139674-0.308436242087226)× R²
abs(-0.31125429--0.31130223)×1.40689475521261e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40689475521261e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40689475521261e-05× 40589641000000 ar = 8876.40096531176m²