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← | S 80 |
← 96 m → | S 80 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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S 80 |
← 95.99 m → 9 217 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900901794433594 y=0.903831481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900901794433594 × 216)
floor (0.900901794433594 × 65536)
floor (59041.5)tx = 59041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903831481933594 × 216)
floor (0.903831481933594 × 65536)
floor (59233.5)ty = 59233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59041 / 59233 ti = "16/59041/59233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59041/59233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59041 ÷ 216
59041 ÷ 65536x = 0.900894165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59233 ÷ 216
59233 ÷ 65536y = 0.903823852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900894165039062 × 2 - 1) × π
0.801788330078125 × 3.1415926535Λ = 2.51889233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903823852539062 × 2 - 1) × π
-0.807647705078125 × 3.1415926535Φ = -2.53730009688957 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51889233} λ = 2.51889233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53730009688957))-π/2
2×atan(0.0790796191350421)-π/2
2×0.0789153911669714-π/2
0.157830782333943-1.57079632675φ = -1.41296554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51889233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.321900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41296554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.956962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59041 KachelY 59233 2.51889233 -1.41296554 144.321900 -80.956962 Oben rechts KachelX + 1 59042 KachelY 59233 2.51898820 -1.41296554 144.327393 -80.956962 Unten links KachelX 59041 KachelY + 1 59234 2.51889233 -1.41298061 144.321900 -80.957825 Unten rechts KachelX + 1 59042 KachelY + 1 59234 2.51898820 -1.41298061 144.327393 -80.957825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41296554--1.41298061) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dl = 96.0109699993303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41296554--1.41298061) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dr = 96.0109699993303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51889233-2.51898820) × cos(-1.41296554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157176326999537 × 6371000do = 96.0013782648361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51889233-2.51898820) × cos(-1.41298061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157161444293418 × 6371000du = 95.9922880899538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41296554)-sin(-1.41298061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157176326999537-0.157161444293418)× R²
abs(2.51898820-2.51889233)×1.48827061195456e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48827061195456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48827061195456e-05× 40589641000000 ar = 9216.74907036426m²