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← 207.46 m → | N 47 |
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↑ 207.50 m ↓ |
↑ 207.50 m ↓ |
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N 47 |
← 207.46 m → 43 049 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450450897216797 y=0.350894927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450450897216797 × 217)
floor (0.450450897216797 × 131072)
floor (59041.5)tx = 59041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350894927978516 × 217)
floor (0.350894927978516 × 131072)
floor (45992.5)ty = 45992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59041 / 45992 ti = "17/59041/45992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59041/45992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59041 ÷ 217
59041 ÷ 131072x = 0.450447082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45992 ÷ 217
45992 ÷ 131072y = 0.35089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450447082519531 × 2 - 1) × π
-0.0991058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.31135016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35089111328125 × 2 - 1) × π
0.2982177734375 × 3.1415926535Φ = 0.936878766174377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31135016} λ = -0.31135016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936878766174377))-π/2
2×atan(2.55200357456806)-π/2
2×1.19733637934358-π/2
2.39467275868717-1.57079632675φ = 0.82387643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31135016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.839050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82387643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.204642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59041 KachelY 45992 -0.31135016 0.82387643 -17.839050 47.204642 Oben rechts KachelX + 1 59042 KachelY 45992 -0.31130223 0.82387643 -17.836304 47.204642 Unten links KachelX 59041 KachelY + 1 45993 -0.31135016 0.82384386 -17.839050 47.202776 Unten rechts KachelX + 1 59042 KachelY + 1 45993 -0.31130223 0.82384386 -17.836304 47.202776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82387643-0.82384386) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dl = 207.503470000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82387643-0.82384386) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dr = 207.503470000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31135016--0.31130223) × cos(0.82387643) × R
4.79299999999738e-05 × 0.679381852993541 × 6371000do = 207.457421775156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31135016--0.31130223) × cos(0.82384386) × R
4.79299999999738e-05 × 0.679405752007791 × 6371000du = 207.464719626662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82387643)-sin(0.82384386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679381852993541-0.679405752007791)× R²
abs(-0.31130223--0.31135016)×2.38990142502615e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38990142502615e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38990142502615e-05× 40589641000000 ar = 43048.8920641775m²