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← | S 80 |
← 96.02 m → | S 80 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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S 80 |
← 96.01 m → 9 219 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900886535644531 y=0.903816223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900886535644531 × 216)
floor (0.900886535644531 × 65536)
floor (59040.5)tx = 59040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903816223144531 × 216)
floor (0.903816223144531 × 65536)
floor (59232.5)ty = 59232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59040 / 59232 ti = "16/59040/59232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59040/59232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59040 ÷ 216
59040 ÷ 65536x = 0.90087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59232 ÷ 216
59232 ÷ 65536y = 0.90380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90087890625 × 2 - 1) × π
0.8017578125 × 3.1415926535Λ = 2.51879645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90380859375 × 2 - 1) × π
-0.8076171875 × 3.1415926535Φ = -2.53720422309033 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51879645} λ = 2.51879645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53720422309033))-π/2
2×atan(0.0790872011620241)-π/2
2×0.0789229260692746-π/2
0.157845852138549-1.57079632675φ = -1.41295047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51879645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.316406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41295047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.956099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59040 KachelY 59232 2.51879645 -1.41295047 144.316406 -80.956099 Oben rechts KachelX + 1 59041 KachelY 59232 2.51889233 -1.41295047 144.321900 -80.956099 Unten links KachelX 59040 KachelY + 1 59233 2.51879645 -1.41296554 144.316406 -80.956962 Unten rechts KachelX + 1 59041 KachelY + 1 59233 2.51889233 -1.41296554 144.321900 -80.956962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41295047--1.41296554) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dl = 96.010970000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41295047--1.41296554) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dr = 96.010970000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51879645-2.51889233) × cos(-1.41295047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157191209669962 × 6371000do = 96.0204830698234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51879645-2.51889233) × cos(-1.41296554) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157176326999537 × 6371000du = 96.0113919685684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41295047)-sin(-1.41296554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157191209669962-0.157176326999537)× R²
abs(2.51889233-2.51879645)×1.48826704242377e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48826704242377e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48826704242377e-05× 40589641000000 ar = 9218.58329689248m²