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← | N 80 |
← 199.14 m → | N 80 |
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↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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N 80 |
← 199.18 m → 39 664 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180191040039062 y=0.102066040039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180191040039062 × 215)
floor (0.180191040039062 × 32768)
floor (5904.5)tx = 5904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102066040039062 × 215)
floor (0.102066040039062 × 32768)
floor (3344.5)ty = 3344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5904 / 3344 ti = "15/5904/3344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5904/3344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5904 ÷ 215
5904 ÷ 32768x = 0.18017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3344 ÷ 215
3344 ÷ 32768y = 0.10205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18017578125 × 2 - 1) × π
-0.6396484375 × 3.1415926535Λ = -2.00951483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10205078125 × 2 - 1) × π
0.7958984375 × 3.1415926535Φ = 2.50038868418213 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00951483} λ = -2.00951483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50038868418213))-π/2
2×atan(12.1872300237617)-π/2
2×1.48892663339392-π/2
2.97785326678783-1.57079632675φ = 1.40705694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00951483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40705694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.618424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5904 KachelY 3344 -2.00951483 1.40705694 -115.136719 80.618424 Oben rechts KachelX + 1 5905 KachelY 3344 -2.00932308 1.40705694 -115.125732 80.618424 Unten links KachelX 5904 KachelY + 1 3345 -2.00951483 1.40702568 -115.136719 80.616633 Unten rechts KachelX + 1 5905 KachelY + 1 3345 -2.00932308 1.40702568 -115.125732 80.616633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40705694-1.40702568) × R
3.12599999998664e-05 × 6371000dl = 199.157459999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40705694-1.40702568) × R
3.12599999998664e-05 × 6371000dr = 199.157459999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00951483--2.00932308) × cos(1.40705694) × R
0.000191749999999935 × 0.163008708804902 × 6371000do = 199.137836767821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00951483--2.00932308) × cos(1.40702568) × R
0.000191749999999935 × 0.163039550611191 × 6371000du = 199.175514328924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40705694)-sin(1.40702568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163008708804902-0.163039550611191)× R²
abs(-2.00932308--2.00951483)×3.08418062888449e-05× R²
0.000191749999999935×3.08418062888449e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.08418062888449e-05× 40589641000000 ar = 39663.5376468128m²