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← | S 80 |
← 96.60 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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S 80 |
← 96.59 m → 9 330 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900871276855469 y=0.902824401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900871276855469 × 216)
floor (0.900871276855469 × 65536)
floor (59039.5)tx = 59039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902824401855469 × 216)
floor (0.902824401855469 × 65536)
floor (59167.5)ty = 59167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59039 / 59167 ti = "16/59039/59167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59039/59167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59039 ÷ 216
59039 ÷ 65536x = 0.900863647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59167 ÷ 216
59167 ÷ 65536y = 0.902816772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900863647460938 × 2 - 1) × π
0.801727294921875 × 3.1415926535Λ = 2.51870058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902816772460938 × 2 - 1) × π
-0.805633544921875 × 3.1415926535Φ = -2.53097242613972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51870058} λ = 2.51870058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53097242613972))-π/2
2×atan(0.0795815954233884)-π/2
2×0.0794142280921109-π/2
0.158828456184222-1.57079632675φ = -1.41196787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51870058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.310913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41196787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.899800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59039 KachelY 59167 2.51870058 -1.41196787 144.310913 -80.899800 Oben rechts KachelX + 1 59040 KachelY 59167 2.51879645 -1.41196787 144.316406 -80.899800 Unten links KachelX 59039 KachelY + 1 59168 2.51870058 -1.41198303 144.310913 -80.900668 Unten rechts KachelX + 1 59040 KachelY + 1 59168 2.51879645 -1.41198303 144.316406 -80.900668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41196787--1.41198303) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41196787--1.41198303) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51870058-2.51879645) × cos(-1.41196787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158161518129904 × 6371000do = 96.6031209583765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51870058-2.51879645) × cos(-1.41198303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158146548926799 × 6371000du = 96.5939779521934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41196787)-sin(-1.41198303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158161518129904-0.158146548926799)× R²
abs(2.51879645-2.51870058)×1.49692031049253e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49692031049253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49692031049253e-05× 40589641000000 ar = 9329.90907657179m²