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← | N 47 |
← 207.62 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
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N 47 |
← 207.63 m → 43 110 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450435638427734 y=0.351024627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450435638427734 × 217)
floor (0.450435638427734 × 131072)
floor (59039.5)tx = 59039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351024627685547 × 217)
floor (0.351024627685547 × 131072)
floor (46009.5)ty = 46009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59039 / 46009 ti = "17/59039/46009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59039/46009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59039 ÷ 217
59039 ÷ 131072x = 0.450431823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46009 ÷ 217
46009 ÷ 131072y = 0.351020812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450431823730469 × 2 - 1) × π
-0.0991363525390625 × 3.1415926535Λ = -0.31144604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351020812988281 × 2 - 1) × π
0.297958374023438 × 3.1415926535Φ = 0.936063838880837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31144604} λ = -0.31144604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936063838880837))-π/2
2×atan(2.54992472437286)-π/2
2×1.19705947316681-π/2
2.39411894633363-1.57079632675φ = 0.82332262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31144604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.844544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82332262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.172911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59039 KachelY 46009 -0.31144604 0.82332262 -17.844544 47.172911 Oben rechts KachelX + 1 59040 KachelY 46009 -0.31139810 0.82332262 -17.841797 47.172911 Unten links KachelX 59039 KachelY + 1 46010 -0.31144604 0.82329003 -17.844544 47.171044 Unten rechts KachelX + 1 59040 KachelY + 1 46010 -0.31139810 0.82329003 -17.841797 47.171044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82332262-0.82329003) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82332262-0.82329003) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31144604--0.31139810) × cos(0.82332262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679788126210085 × 6371000do = 207.624791490792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31144604--0.31139810) × cos(0.82329003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.679812027633771 × 6371000du = 207.632091600809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82332262)-sin(0.82329003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679788126210085-0.679812027633771)× R²
abs(-0.31139810--0.31144604)×2.39014236861346e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39014236861346e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39014236861346e-05× 40589641000000 ar = 43110.0781112607m²