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← | S 80 |
← 97.01 m → | S 80 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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S 80 |
← 97 m → 9 412 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900856018066406 y=0.902153015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900856018066406 × 216)
floor (0.900856018066406 × 65536)
floor (59038.5)tx = 59038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902153015136719 × 216)
floor (0.902153015136719 × 65536)
floor (59123.5)ty = 59123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59038 / 59123 ti = "16/59038/59123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59038/59123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59038 ÷ 216
59038 ÷ 65536x = 0.900848388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59123 ÷ 216
59123 ÷ 65536y = 0.902145385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900848388671875 × 2 - 1) × π
0.80169677734375 × 3.1415926535Λ = 2.51860471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902145385742188 × 2 - 1) × π
-0.804290771484375 × 3.1415926535Φ = -2.52675397897316 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51860471} λ = 2.51860471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52675397897316))-π/2
2×atan(0.0799180152648857)-π/2
2×0.0797485218119625-π/2
0.159497043623925-1.57079632675φ = -1.41129928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51860471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.305420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41129928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.861492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59038 KachelY 59123 2.51860471 -1.41129928 144.305420 -80.861492 Oben rechts KachelX + 1 59039 KachelY 59123 2.51870058 -1.41129928 144.310913 -80.861492 Unten links KachelX 59038 KachelY + 1 59124 2.51860471 -1.41131451 144.305420 -80.862365 Unten rechts KachelX + 1 59039 KachelY + 1 59124 2.51870058 -1.41131451 144.310913 -80.862365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41129928--1.41131451) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41129928--1.41131451) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51860471-2.51870058) × cos(-1.41129928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158821657358121 × 6371000do = 97.0063259254685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51860471-2.51870058) × cos(-1.41131451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158806620649704 × 6371000du = 96.9971416878664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41129928)-sin(-1.41131451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158821657358121-0.158806620649704)× R²
abs(2.51870058-2.51860471)×1.50367084169323e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50367084169323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50367084169323e-05× 40589641000000 ar = 9412.11024230591m²