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← 97.02 m → | S 80 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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← 97.02 m → 9 414 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900856018066406 y=0.902122497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900856018066406 × 216)
floor (0.900856018066406 × 65536)
floor (59038.5)tx = 59038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902122497558594 × 216)
floor (0.902122497558594 × 65536)
floor (59121.5)ty = 59121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59038 / 59121 ti = "16/59038/59121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59038/59121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59038 ÷ 216
59038 ÷ 65536x = 0.900848388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59121 ÷ 216
59121 ÷ 65536y = 0.902114868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900848388671875 × 2 - 1) × π
0.80169677734375 × 3.1415926535Λ = 2.51860471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902114868164062 × 2 - 1) × π
-0.804229736328125 × 3.1415926535Φ = -2.52656223137468 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51860471} λ = 2.51860471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52656223137468))-π/2
2×atan(0.0799333408216605)-π/2
2×0.0797637500887685-π/2
0.159527500177537-1.57079632675φ = -1.41126883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51860471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.305420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41126883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.859748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59038 KachelY 59121 2.51860471 -1.41126883 144.305420 -80.859748 Oben rechts KachelX + 1 59039 KachelY 59121 2.51870058 -1.41126883 144.310913 -80.859748 Unten links KachelX 59038 KachelY + 1 59122 2.51860471 -1.41128406 144.305420 -80.860620 Unten rechts KachelX + 1 59039 KachelY + 1 59122 2.51870058 -1.41128406 144.310913 -80.860620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41126883--1.41128406) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41126883--1.41128406) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51860471-2.51870058) × cos(-1.41126883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158851720791409 × 6371000do = 97.0246883028452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51860471-2.51870058) × cos(-1.41128406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15883668415665 × 6371000du = 97.0155041102323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41126883)-sin(-1.41128406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158851720791409-0.15883668415665)× R²
abs(2.51870058-2.51860471)×1.50366347593522e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50366347593522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50366347593522e-05× 40589641000000 ar = 9413.89195152922m²