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← | N 72 |
← 94.20 m → | N 72 |
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↑ 94.16 m ↓ |
↑ 94.16 m ↓ |
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N 72 |
← 94.21 m → 8 871 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450428009033203 y=0.206439971923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450428009033203 × 217)
floor (0.450428009033203 × 131072)
floor (59038.5)tx = 59038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206439971923828 × 217)
floor (0.206439971923828 × 131072)
floor (27058.5)ty = 27058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59038 / 27058 ti = "17/59038/27058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59038/27058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59038 ÷ 217
59038 ÷ 131072x = 0.450424194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27058 ÷ 217
27058 ÷ 131072y = 0.206436157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450424194335938 × 2 - 1) × π
-0.099151611328125 × 3.1415926535Λ = -0.31149397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206436157226562 × 2 - 1) × π
0.587127685546875 × 3.1415926535Φ = 1.84451602358052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31149397} λ = -0.31149397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84451602358052))-π/2
2×atan(6.32503788032931)-π/2
2×1.41399241033035-π/2
2.82798482066071-1.57079632675φ = 1.25718849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31149397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.847290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25718849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.031595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59038 KachelY 27058 -0.31149397 1.25718849 -17.847290 72.031595 Oben rechts KachelX + 1 59039 KachelY 27058 -0.31144604 1.25718849 -17.844544 72.031595 Unten links KachelX 59038 KachelY + 1 27059 -0.31149397 1.25717371 -17.847290 72.030748 Unten rechts KachelX + 1 59039 KachelY + 1 27059 -0.31144604 1.25717371 -17.844544 72.030748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25718849-1.25717371) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dl = 94.1633800006565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25718849-1.25717371) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dr = 94.1633800006565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31149397--0.31144604) × cos(1.25718849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308492507690451 × 6371000do = 94.2018983882044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31149397--0.31144604) × cos(1.25717371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308506566788453 × 6371000du = 94.2061915029102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25718849)-sin(1.25717371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308492507690451-0.308506566788453)× R²
abs(-0.31144604--0.31149397)×1.40590980021171e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40590980021171e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40590980021171e-05× 40589641000000 ar = 8870.57128212432m²