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← | N 72 |
← 94.21 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.23 m ↓ |
↑ 94.23 m ↓ |
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N 72 |
← 94.22 m → 8 878 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450420379638672 y=0.206424713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450420379638672 × 217)
floor (0.450420379638672 × 131072)
floor (59037.5)tx = 59037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206424713134766 × 217)
floor (0.206424713134766 × 131072)
floor (27056.5)ty = 27056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59037 / 27056 ti = "17/59037/27056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59037/27056.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59037 ÷ 217
59037 ÷ 131072x = 0.450416564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27056 ÷ 217
27056 ÷ 131072y = 0.2064208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450416564941406 × 2 - 1) × π
-0.0991668701171875 × 3.1415926535Λ = -0.31154191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2064208984375 × 2 - 1) × π
0.587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.84461189737976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31154191} λ = -0.31154191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84461189737976))-π/2
2×atan(6.32564431481136)-π/2
2×1.41400719783025-π/2
2.82801439566049-1.57079632675φ = 1.25721807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31154191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.850037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25721807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.033289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59037 KachelY 27056 -0.31154191 1.25721807 -17.850037 72.033289 Oben rechts KachelX + 1 59038 KachelY 27056 -0.31149397 1.25721807 -17.847290 72.033289 Unten links KachelX 59037 KachelY + 1 27057 -0.31154191 1.25720328 -17.850037 72.032442 Unten rechts KachelX + 1 59038 KachelY + 1 27057 -0.31149397 1.25720328 -17.847290 72.032442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25721807-1.25720328) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dl = 94.2270900002693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25721807-1.25720328) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dr = 94.2270900002693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31154191--0.31149397) × cos(1.25721807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308464370267563 × 6371000do = 94.2129585525427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31154191--0.31149397) × cos(1.25720328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308478439012746 × 6371000du = 94.217255509451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25721807)-sin(1.25720328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308464370267563-0.308478439012746)× R²
abs(-0.31149397--0.31154191)×1.40687451829491e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40687451829491e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40687451829491e-05× 40589641000000 ar = 8877.61536989364m²