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← | N 72 |
← 94.19 m → | N 72 |
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↑ 94.16 m ↓ |
↑ 94.16 m ↓ |
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N 72 |
← 94.20 m → 8 870 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450420379638672 y=0.206386566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450420379638672 × 217)
floor (0.450420379638672 × 131072)
floor (59037.5)tx = 59037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206386566162109 × 217)
floor (0.206386566162109 × 131072)
floor (27051.5)ty = 27051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59037 / 27051 ti = "17/59037/27051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59037/27051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59037 ÷ 217
59037 ÷ 131072x = 0.450416564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27051 ÷ 217
27051 ÷ 131072y = 0.206382751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450416564941406 × 2 - 1) × π
-0.0991668701171875 × 3.1415926535Λ = -0.31154191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206382751464844 × 2 - 1) × π
0.587234497070312 × 3.1415926535Φ = 1.84485158187786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31154191} λ = -0.31154191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84485158187786))-π/2
2×atan(6.32716065540852)-π/2
2×1.41404416068037-π/2
2.82808832136073-1.57079632675φ = 1.25729199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31154191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.850037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25729199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.037525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59037 KachelY 27051 -0.31154191 1.25729199 -17.850037 72.037525 Oben rechts KachelX + 1 59038 KachelY 27051 -0.31149397 1.25729199 -17.847290 72.037525 Unten links KachelX 59037 KachelY + 1 27052 -0.31154191 1.25727721 -17.850037 72.036678 Unten rechts KachelX + 1 59038 KachelY + 1 27052 -0.31149397 1.25727721 -17.847290 72.036678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25729199-1.25727721) × R
1.4779999999881e-05 × 6371000dl = 94.1633799992418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25729199-1.25727721) × R
1.4779999999881e-05 × 6371000dr = 94.1633799992418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31154191--0.31149397) × cos(1.25729199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30839405406735 × 6371000do = 94.1914821750586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31154191--0.31149397) × cos(1.25727721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308408113637197 × 6371000du = 94.1957763295834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25729199)-sin(1.25727721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30839405406735-0.308408113637197)× R²
abs(-0.31149397--0.31154191)×1.40595698476242e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40595698476242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40595698476242e-05× 40589641000000 ar = 8869.5905049188m²