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← | S 80 |
← 97.07 m → | S 80 |
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↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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S 80 |
← 97.06 m → 9 425 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900825500488281 y=0.902046203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900825500488281 × 216)
floor (0.900825500488281 × 65536)
floor (59036.5)tx = 59036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902046203613281 × 216)
floor (0.902046203613281 × 65536)
floor (59116.5)ty = 59116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59036 / 59116 ti = "16/59036/59116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59036/59116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59036 ÷ 216
59036 ÷ 65536x = 0.90081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59116 ÷ 216
59116 ÷ 65536y = 0.90203857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90081787109375 × 2 - 1) × π
0.8016357421875 × 3.1415926535Λ = 2.51841296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90203857421875 × 2 - 1) × π
-0.8040771484375 × 3.1415926535Φ = -2.52608286237848 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51841296} λ = 2.51841296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52608286237848))-π/2
2×atan(0.0799716675726072)-π/2
2×0.0798018333958669-π/2
0.159603666791734-1.57079632675φ = -1.41119266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51841296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41119266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.855384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59036 KachelY 59116 2.51841296 -1.41119266 144.294434 -80.855384 Oben rechts KachelX + 1 59037 KachelY 59116 2.51850883 -1.41119266 144.299927 -80.855384 Unten links KachelX 59036 KachelY + 1 59117 2.51841296 -1.41120790 144.294434 -80.856257 Unten rechts KachelX + 1 59037 KachelY + 1 59117 2.51850883 -1.41120790 144.299927 -80.856257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41119266--1.41120790) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41119266--1.41120790) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51841296-2.51850883) × cos(-1.41119266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158926923158251 × 6371000do = 97.0706209887874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51841296-2.51850883) × cos(-1.41120790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158911876834878 × 6371000du = 97.0614308784877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41119266)-sin(-1.41120790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158926923158251-0.158911876834878)× R²
abs(2.51850883-2.51841296)×1.50463233730969e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50463233730969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50463233730969e-05× 40589641000000 ar = 9424.53260486403m²