↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 207.60 m → | N 47 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
|||
N 47 |
← 207.61 m → 43 106 m² |
N 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450412750244141 y=0.351001739501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450412750244141 × 217)
floor (0.450412750244141 × 131072)
floor (59036.5)tx = 59036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351001739501953 × 217)
floor (0.351001739501953 × 131072)
floor (46006.5)ty = 46006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59036 / 46006 ti = "17/59036/46006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59036/46006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59036 ÷ 217
59036 ÷ 131072x = 0.450408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46006 ÷ 217
46006 ÷ 131072y = 0.350997924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450408935546875 × 2 - 1) × π
-0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350997924804688 × 2 - 1) × π
0.298004150390625 × 3.1415926535Φ = 0.936207649579697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31158985} λ = -0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936207649579697))-π/2
2×atan(2.55029145719894)-π/2
2×1.19710835099185-π/2
2.3942167019837-1.57079632675φ = 0.82342038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82342038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.178513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59036 KachelY 46006 -0.31158985 0.82342038 -17.852783 47.178513 Oben rechts KachelX + 1 59037 KachelY 46006 -0.31154191 0.82342038 -17.850037 47.178513 Unten links KachelX 59036 KachelY + 1 46007 -0.31158985 0.82338779 -17.852783 47.176645 Unten rechts KachelX + 1 59037 KachelY + 1 46007 -0.31154191 0.82338779 -17.850037 47.176645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82342038-0.82338779) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82342038-0.82338779) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31158985--0.31154191) × cos(0.82342038) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679716424941828 × 6371000do = 207.602892078116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31158985--0.31154191) × cos(0.82338779) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679740328531242 × 6371000du = 207.610192849602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82342038)-sin(0.82338779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679716424941828-0.679740328531242)× R²
abs(-0.31154191--0.31158985)×2.39035894138429e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39035894138429e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39035894138429e-05× 40589641000000 ar = 43105.5311853743m²