↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 94.20 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.16 m ↓ |
↑ 94.16 m ↓ |
|||
N 72 |
← 94.20 m → 8 870 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450412750244141 y=0.206394195556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450412750244141 × 217)
floor (0.450412750244141 × 131072)
floor (59036.5)tx = 59036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206394195556641 × 217)
floor (0.206394195556641 × 131072)
floor (27052.5)ty = 27052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59036 / 27052 ti = "17/59036/27052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59036/27052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59036 ÷ 217
59036 ÷ 131072x = 0.450408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27052 ÷ 217
27052 ÷ 131072y = 0.206390380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450408935546875 × 2 - 1) × π
-0.09918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.31158985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206390380859375 × 2 - 1) × π
0.58721923828125 × 3.1415926535Φ = 1.84480364497824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31158985} λ = -0.31158985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84480364497824))-π/2
2×atan(6.32685735821292)-π/2
2×1.41403676878453-π/2
2.82807353756906-1.57079632675φ = 1.25727721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31158985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.852783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25727721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.036678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59036 KachelY 27052 -0.31158985 1.25727721 -17.852783 72.036678 Oben rechts KachelX + 1 59037 KachelY 27052 -0.31154191 1.25727721 -17.850037 72.036678 Unten links KachelX 59036 KachelY + 1 27053 -0.31158985 1.25726243 -17.852783 72.035831 Unten rechts KachelX + 1 59037 KachelY + 1 27053 -0.31154191 1.25726243 -17.850037 72.035831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25727721-1.25726243) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dl = 94.1633800006565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25727721-1.25726243) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dr = 94.1633800006565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31158985--0.31154191) × cos(1.25727721) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308408113637197 × 6371000do = 94.1957763296924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31158985--0.31154191) × cos(1.25726243) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308422173139674 × 6371000du = 94.2000704636404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25727721)-sin(1.25726243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308408113637197-0.308422173139674)× R²
abs(-0.31154191--0.31158985)×1.40595024765711e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40595024765711e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40595024765711e-05× 40589641000000 ar = 8869.99485638754m²