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← 97.09 m → | S 80 |
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↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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S 80 |
← 97.08 m → 9 426 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900794982910156 y=0.902015686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900794982910156 × 216)
floor (0.900794982910156 × 65536)
floor (59034.5)tx = 59034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902015686035156 × 216)
floor (0.902015686035156 × 65536)
floor (59114.5)ty = 59114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59034 / 59114 ti = "16/59034/59114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59034/59114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59034 ÷ 216
59034 ÷ 65536x = 0.900787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59114 ÷ 216
59114 ÷ 65536y = 0.902008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900787353515625 × 2 - 1) × π
0.80157470703125 × 3.1415926535Λ = 2.51822121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902008056640625 × 2 - 1) × π
-0.80401611328125 × 3.1415926535Φ = -2.52589111478 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51822121} λ = 2.51822121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52589111478))-π/2
2×atan(0.0799870034180695)-π/2
2×0.0798170717661356-π/2
0.159634143532271-1.57079632675φ = -1.41116218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51822121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.283447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41116218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.853637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59034 KachelY 59114 2.51822121 -1.41116218 144.283447 -80.853637 Oben rechts KachelX + 1 59035 KachelY 59114 2.51831708 -1.41116218 144.288940 -80.853637 Unten links KachelX 59034 KachelY + 1 59115 2.51822121 -1.41117742 144.283447 -80.854510 Unten rechts KachelX + 1 59035 KachelY + 1 59115 2.51831708 -1.41117742 144.288940 -80.854510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41116218--1.41117742) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41116218--1.41117742) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51822121-2.51831708) × cos(-1.41116218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158957015694258 × 6371000do = 97.0890011417487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51822121-2.51831708) × cos(-1.41117742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158941969444712 × 6371000du = 97.0798110765418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41116218)-sin(-1.41117742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158957015694258-0.158941969444712)× R²
abs(2.51831708-2.51822121)×1.50462495456527e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50462495456527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50462495456527e-05× 40589641000000 ar = 9426.3172103782m²