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← | S 39 |
← 235.83 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.79 m ↓ |
↑ 235.79 m ↓ |
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S 39 |
← 235.82 m → 55 605 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450389862060547 y=0.619457244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450389862060547 × 217)
floor (0.450389862060547 × 131072)
floor (59033.5)tx = 59033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619457244873047 × 217)
floor (0.619457244873047 × 131072)
floor (81193.5)ty = 81193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59033 / 81193 ti = "17/59033/81193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59033/81193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59033 ÷ 217
59033 ÷ 131072x = 0.450386047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81193 ÷ 217
81193 ÷ 131072y = 0.619453430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450386047363281 × 2 - 1) × π
-0.0992279052734375 × 3.1415926535Λ = -0.31173366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619453430175781 × 2 - 1) × π
-0.238906860351562 × 3.1415926535Φ = -0.750548037351219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31173366} λ = -0.31173366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.750548037351219))-π/2
2×atan(0.472107749150141)-π/2
2×0.441085875582989-π/2
0.882171751165978-1.57079632675φ = -0.68862458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31173366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.861023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68862458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.455282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59033 KachelY 81193 -0.31173366 -0.68862458 -17.861023 -39.455282 Oben rechts KachelX + 1 59034 KachelY 81193 -0.31168572 -0.68862458 -17.858276 -39.455282 Unten links KachelX 59033 KachelY + 1 81194 -0.31173366 -0.68866159 -17.861023 -39.457403 Unten rechts KachelX + 1 59034 KachelY + 1 81194 -0.31168572 -0.68866159 -17.858276 -39.457403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68862458--0.68866159) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dl = 235.790710000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68862458--0.68866159) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dr = 235.790710000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31173366--0.31168572) × cos(-0.68862458) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772120791178388 × 6371000do = 235.825564015163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31173366--0.31168572) × cos(-0.68866159) × R
4.79400000000241e-05 × 0.772097271690482 × 6371000du = 235.818380558165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68862458)-sin(-0.68866159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772120791178388-0.772097271690482)× R²
abs(-0.31168572--0.31173366)×2.35194879059097e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35194879059097e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35194879059097e-05× 40589641000000 ar = 55604.6302855579m²