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← | S 80 |
← 97.25 m → | S 80 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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S 80 |
← 97.24 m → 9 454 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900779724121094 y=0.901756286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900779724121094 × 216)
floor (0.900779724121094 × 65536)
floor (59033.5)tx = 59033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901756286621094 × 216)
floor (0.901756286621094 × 65536)
floor (59097.5)ty = 59097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59033 / 59097 ti = "16/59033/59097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59033/59097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59033 ÷ 216
59033 ÷ 65536x = 0.900772094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59097 ÷ 216
59097 ÷ 65536y = 0.901748657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900772094726562 × 2 - 1) × π
0.801544189453125 × 3.1415926535Λ = 2.51812534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901748657226562 × 2 - 1) × π
-0.803497314453125 × 3.1415926535Φ = -2.52426126019292 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51812534} λ = 2.51812534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52426126019292))-π/2
2×atan(0.0801174769000161)-π/2
2×0.0799467144507589-π/2
0.159893428901518-1.57079632675φ = -1.41090290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51812534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.277954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41090290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.838781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59033 KachelY 59097 2.51812534 -1.41090290 144.277954 -80.838781 Oben rechts KachelX + 1 59034 KachelY 59097 2.51822121 -1.41090290 144.283447 -80.838781 Unten links KachelX 59033 KachelY + 1 59098 2.51812534 -1.41091816 144.277954 -80.839656 Unten rechts KachelX + 1 59034 KachelY + 1 59098 2.51822121 -1.41091816 144.283447 -80.839656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41090290--1.41091816) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41090290--1.41091816) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51812534-2.51822121) × cos(-1.41090290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159212993733934 × 6371000do = 97.2453493977716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51812534-2.51822121) × cos(-1.41091816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159197928368038 × 6371000du = 97.2361476565315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41090290)-sin(-1.41091816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159212993733934-0.159197928368038)× R²
abs(2.51822121-2.51812534)×1.50653658963495e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50653658963495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50653658963495e-05× 40589641000000 ar = 9453.88754348801m²