↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 175.83 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 176.02 m ↓ |
↑ 2 176.02 m ↓ |
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N 27 |
← 2 176.21 m → 4 735 055 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360321044921875 y=0.421905517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360321044921875 × 214)
floor (0.360321044921875 × 16384)
floor (5903.5)tx = 5903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421905517578125 × 214)
floor (0.421905517578125 × 16384)
floor (6912.5)ty = 6912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5903 / 6912 ti = "14/5903/6912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5903/6912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5903 ÷ 214
5903 ÷ 16384x = 0.36029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6912 ÷ 214
6912 ÷ 16384y = 0.421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36029052734375 × 2 - 1) × π
-0.2794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.87782051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421875 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Φ = 0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87782051} λ = -0.87782051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490873852109375))-π/2
2×atan(1.63374324634155)-π/2
2×1.02153358221551-π/2
2.04306716443102-1.57079632675φ = 0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87782051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5903 KachelY 6912 -0.87782051 0.47227084 -50.295410 27.059126 Oben rechts KachelX + 1 5904 KachelY 6912 -0.87743701 0.47227084 -50.273437 27.059126 Unten links KachelX 5903 KachelY + 1 6913 -0.87782051 0.47192929 -50.295410 27.039557 Unten rechts KachelX + 1 5904 KachelY + 1 6913 -0.87743701 0.47192929 -50.273437 27.039557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47227084-0.47192929) × R
0.000341550000000024 × 6371000dl = 2176.01505000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47227084-0.47192929) × R
0.000341550000000024 × 6371000dr = 2176.01505000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87782051--0.87743701) × cos(0.47227084) × R
0.000383500000000092 × 0.890537558006442 × 6371000do = 2175.83126892016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87782051--0.87743701) × cos(0.47192929) × R
0.000383500000000092 × 0.890692880476496 × 6371000du = 2176.21076497182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47227084)-sin(0.47192929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.890692880476496)× R²
abs(-0.87743701--0.87782051)×0.000155322470054564× R²
0.000383500000000092×0.000155322470054564× 6371000²
0.000383500000000092×0.000155322470054564× 40589641000000 ar = 4735054.52802225m²