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← | S 80 |
← 97.35 m → | S 80 |
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↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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S 80 |
← 97.34 m → 9 476 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.900718688964844 y=0.901603698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.900718688964844 × 216)
floor (0.900718688964844 × 65536)
floor (59029.5)tx = 59029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901603698730469 × 216)
floor (0.901603698730469 × 65536)
floor (59087.5)ty = 59087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59029 / 59087 ti = "16/59029/59087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59029/59087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59029 ÷ 216
59029 ÷ 65536x = 0.900711059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59087 ÷ 216
59087 ÷ 65536y = 0.901596069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.900711059570312 × 2 - 1) × π
0.801422119140625 × 3.1415926535Λ = 2.51774184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901596069335938 × 2 - 1) × π
-0.803192138671875 × 3.1415926535Φ = -2.52330252220052 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51774184} λ = 2.51774184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52330252220052))-π/2
2×atan(0.0801943254018782)-π/2
2×0.0800230723554528-π/2
0.160046144710906-1.57079632675φ = -1.41075018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51774184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.255981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41075018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.830031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59029 KachelY 59087 2.51774184 -1.41075018 144.255981 -80.830031 Oben rechts KachelX + 1 59030 KachelY 59087 2.51783772 -1.41075018 144.261475 -80.830031 Unten links KachelX 59029 KachelY + 1 59088 2.51774184 -1.41076546 144.255981 -80.830907 Unten rechts KachelX + 1 59030 KachelY + 1 59088 2.51783772 -1.41076546 144.261475 -80.830907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41075018--1.41076546) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41075018--1.41076546) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51774184-2.51783772) × cos(-1.41075018) × R
9.58800000003812e-05 × 0.159363763819556 × 6371000do = 97.3475909879332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51774184-2.51783772) × cos(-1.41076546) × R
9.58800000003812e-05 × 0.159348679080418 × 6371000du = 97.3383764527051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41075018)-sin(-1.41076546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159363763819556-0.159348679080418)× R²
abs(2.51783772-2.51774184)×1.50847391383324e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.50847391383324e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.50847391383324e-05× 40589641000000 ar = 9476.23044095221m²