↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 199.10 m → | N 80 |
→ |
↑ 199.09 m ↓ |
↑ 199.09 m ↓ |
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N 80 |
← 199.14 m → 39 643 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180130004882812 y=0.102035522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180130004882812 × 215)
floor (0.180130004882812 × 32768)
floor (5902.5)tx = 5902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102035522460938 × 215)
floor (0.102035522460938 × 32768)
floor (3343.5)ty = 3343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5902 / 3343 ti = "15/5902/3343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5902/3343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5902 ÷ 215
5902 ÷ 32768x = 0.18011474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3343 ÷ 215
3343 ÷ 32768y = 0.102020263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18011474609375 × 2 - 1) × π
-0.6397705078125 × 3.1415926535Λ = -2.00989833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102020263671875 × 2 - 1) × π
0.79595947265625 × 3.1415926535Φ = 2.50058043178061 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00989833} λ = -2.00989833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50058043178061))-π/2
2×atan(12.18956711991)-π/2
2×1.48894226017993-π/2
2.97788452035986-1.57079632675φ = 1.40708819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00989833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.158692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40708819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.620215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5902 KachelY 3343 -2.00989833 1.40708819 -115.158692 80.620215 Oben rechts KachelX + 1 5903 KachelY 3343 -2.00970658 1.40708819 -115.147705 80.620215 Unten links KachelX 5902 KachelY + 1 3344 -2.00989833 1.40705694 -115.158692 80.618424 Unten rechts KachelX + 1 5903 KachelY + 1 3344 -2.00970658 1.40705694 -115.147705 80.618424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40708819-1.40705694) × R
3.12500000001492e-05 × 6371000dl = 199.093750000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40708819-1.40705694) × R
3.12500000001492e-05 × 6371000dr = 199.093750000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00989833--2.00970658) × cos(1.40708819) × R
0.000191749999999935 × 0.16297787670562 × 6371000do = 199.100171065178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00989833--2.00970658) × cos(1.40705694) × R
0.000191749999999935 × 0.163008708804902 × 6371000du = 199.137836767821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40708819)-sin(1.40705694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16297787670562-0.163008708804902)× R²
abs(-2.00970658--2.00989833)×3.08320992819522e-05× R²
0.000191749999999935×3.08320992819522e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.08320992819522e-05× 40589641000000 ar = 39643.349190079m²