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← | N 48 |
← 203.43 m → | N 48 |
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↑ 203.43 m ↓ |
↑ 203.43 m ↓ |
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N 48 |
← 203.44 m → 41 385 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450275421142578 y=0.346637725830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450275421142578 × 217)
floor (0.450275421142578 × 131072)
floor (59018.5)tx = 59018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346637725830078 × 217)
floor (0.346637725830078 × 131072)
floor (45434.5)ty = 45434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59018 / 45434 ti = "17/59018/45434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59018/45434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59018 ÷ 217
59018 ÷ 131072x = 0.450271606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45434 ÷ 217
45434 ÷ 131072y = 0.346633911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450271606445312 × 2 - 1) × π
-0.099456787109375 × 3.1415926535Λ = -0.31245271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346633911132812 × 2 - 1) × π
0.306732177734375 × 3.1415926535Φ = 0.963627556162369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31245271} λ = -0.31245271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.963627556162369))-π/2
2×atan(2.62118775372759)-π/2
2×1.20633362065472-π/2
2.41266724130943-1.57079632675φ = 0.84187091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31245271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.902222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84187091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.235650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59018 KachelY 45434 -0.31245271 0.84187091 -17.902222 48.235650 Oben rechts KachelX + 1 59019 KachelY 45434 -0.31240477 0.84187091 -17.899475 48.235650 Unten links KachelX 59018 KachelY + 1 45435 -0.31245271 0.84183898 -17.902222 48.233821 Unten rechts KachelX + 1 59019 KachelY + 1 45435 -0.31240477 0.84183898 -17.899475 48.233821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84187091-0.84183898) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dl = 203.426030000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84187091-0.84183898) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dr = 203.426030000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31245271--0.31240477) × cos(0.84187091) × R
4.79400000000241e-05 × 0.666068498233336 × 6371000do = 203.434463963707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31245271--0.31240477) × cos(0.84183898) × R
4.79400000000241e-05 × 0.666092314179979 × 6371000du = 203.441737966835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84187091)-sin(0.84183898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666068498233336-0.666092314179979)× R²
abs(-0.31240477--0.31245271)×2.38159466428023e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38159466428023e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38159466428023e-05× 40589641000000 ar = 41384.6052336595m²