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← | N 48 |
← 202.46 m → | N 48 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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N 48 |
← 202.47 m → 40 993 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450260162353516 y=0.345615386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450260162353516 × 217)
floor (0.450260162353516 × 131072)
floor (59016.5)tx = 59016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345615386962891 × 217)
floor (0.345615386962891 × 131072)
floor (45300.5)ty = 45300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59016 / 45300 ti = "17/59016/45300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59016/45300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59016 ÷ 217
59016 ÷ 131072x = 0.45025634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45300 ÷ 217
45300 ÷ 131072y = 0.345611572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45025634765625 × 2 - 1) × π
-0.0994873046875 × 3.1415926535Λ = -0.31254859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345611572265625 × 2 - 1) × π
0.30877685546875 × 3.1415926535Φ = 0.970051100711456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31254859} λ = -0.31254859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970051100711456))-π/2
2×atan(2.63807926363708)-π/2
2×1.20846775778906-π/2
2.41693551557812-1.57079632675φ = 0.84613919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31254859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.907715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84613919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.480204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59016 KachelY 45300 -0.31254859 0.84613919 -17.907715 48.480204 Oben rechts KachelX + 1 59017 KachelY 45300 -0.31250065 0.84613919 -17.904968 48.480204 Unten links KachelX 59016 KachelY + 1 45301 -0.31254859 0.84610741 -17.907715 48.478384 Unten rechts KachelX + 1 59017 KachelY + 1 45301 -0.31250065 0.84610741 -17.904968 48.478384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84613919-0.84610741) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dl = 202.470380000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84613919-0.84610741) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dr = 202.470380000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31254859--0.31250065) × cos(0.84613919) × R
4.79400000000241e-05 × 0.662878770780042 × 6371000do = 202.460239095886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31254859--0.31250065) × cos(0.84610741) × R
4.79400000000241e-05 × 0.662902564981178 × 6371000du = 202.467506457376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84613919)-sin(0.84610741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662878770780042-0.662902564981178)× R²
abs(-0.31250065--0.31254859)×2.37942011360737e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37942011360737e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37942011360737e-05× 40589641000000 ar = 40992.93726078m²