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← 162.35 m → | N 57 |
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↑ 162.33 m ↓ |
↑ 162.33 m ↓ |
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N 57 |
← 162.35 m → 26 355 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450237274169922 y=0.301769256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450237274169922 × 217)
floor (0.450237274169922 × 131072)
floor (59013.5)tx = 59013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301769256591797 × 217)
floor (0.301769256591797 × 131072)
floor (39553.5)ty = 39553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59013 / 39553 ti = "17/59013/39553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59013/39553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59013 ÷ 217
59013 ÷ 131072x = 0.450233459472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39553 ÷ 217
39553 ÷ 131072y = 0.301765441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450233459472656 × 2 - 1) × π
-0.0995330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.31269240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301765441894531 × 2 - 1) × π
0.396469116210938 × 3.1415926535Φ = 1.24554446282792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31269240} λ = -0.31269240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24554446282792))-π/2
2×atan(3.47482619809028)-π/2
2×1.29058404217336-π/2
2.58116808434671-1.57079632675φ = 1.01037176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31269240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.915955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01037176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.890038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59013 KachelY 39553 -0.31269240 1.01037176 -17.915955 57.890038 Oben rechts KachelX + 1 59014 KachelY 39553 -0.31264446 1.01037176 -17.913208 57.890038 Unten links KachelX 59013 KachelY + 1 39554 -0.31269240 1.01034628 -17.915955 57.888578 Unten rechts KachelX + 1 59014 KachelY + 1 39554 -0.31264446 1.01034628 -17.913208 57.888578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01037176-1.01034628) × R
2.54799999999111e-05 × 6371000dl = 162.333079999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01037176-1.01034628) × R
2.54799999999111e-05 × 6371000dr = 162.333079999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31269240--0.31264446) × cos(1.01037176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.531545866422015 × 6371000do = 162.347789595778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31269240--0.31264446) × cos(1.01034628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.531567448561395 × 6371000du = 162.35438133667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01037176)-sin(1.01034628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531545866422015-0.531567448561395)× R²
abs(-0.31264446--0.31269240)×2.15821393807492e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15821393807492e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15821393807492e-05× 40589641000000 ar = 26354.9517463026m²