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← | S 40 |
← 233.68 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.62 m ↓ |
↑ 233.62 m ↓ |
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S 40 |
← 233.67 m → 54 593 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450222015380859 y=0.621730804443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450222015380859 × 217)
floor (0.450222015380859 × 131072)
floor (59011.5)tx = 59011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621730804443359 × 217)
floor (0.621730804443359 × 131072)
floor (81491.5)ty = 81491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59011 / 81491 ti = "17/59011/81491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59011/81491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59011 ÷ 217
59011 ÷ 131072x = 0.450218200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81491 ÷ 217
81491 ÷ 131072y = 0.621726989746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450218200683594 × 2 - 1) × π
-0.0995635986328125 × 3.1415926535Λ = -0.31278827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621726989746094 × 2 - 1) × π
-0.243453979492188 × 3.1415926535Φ = -0.764833233437996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31278827} λ = -0.31278827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.764833233437996))-π/2
2×atan(0.465411539585247)-π/2
2×0.435595994160843-π/2
0.871191988321686-1.57079632675φ = -0.69960434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31278827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.921448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69960434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.084376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59011 KachelY 81491 -0.31278827 -0.69960434 -17.921448 -40.084376 Oben rechts KachelX + 1 59012 KachelY 81491 -0.31274033 -0.69960434 -17.918701 -40.084376 Unten links KachelX 59011 KachelY + 1 81492 -0.31278827 -0.69964101 -17.921448 -40.086477 Unten rechts KachelX + 1 59012 KachelY + 1 81492 -0.31274033 -0.69964101 -17.918701 -40.086477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69960434--0.69964101) × R
3.66699999999609e-05 × 6371000dl = 233.624569999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69960434--0.69964101) × R
3.66699999999609e-05 × 6371000dr = 233.624569999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31278827--0.31274033) × cos(-0.69960434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765097018581159 × 6371000do = 233.680323071791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31278827--0.31274033) × cos(-0.69964101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765073405702996 × 6371000du = 233.673111091004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69960434)-sin(-0.69964101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765097018581159-0.765073405702996)× R²
abs(-0.31274033--0.31278827)×2.3612878163437e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3612878163437e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3612878163437e-05× 40589641000000 ar = 54592.6225532981m²