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← | N 72 |
← 94.02 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94.03 m → 8 842 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450222015380859 y=0.206089019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450222015380859 × 217)
floor (0.450222015380859 × 131072)
floor (59011.5)tx = 59011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206089019775391 × 217)
floor (0.206089019775391 × 131072)
floor (27012.5)ty = 27012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59011 / 27012 ti = "17/59011/27012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59011/27012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59011 ÷ 217
59011 ÷ 131072x = 0.450218200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27012 ÷ 217
27012 ÷ 131072y = 0.206085205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450218200683594 × 2 - 1) × π
-0.0995635986328125 × 3.1415926535Λ = -0.31278827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206085205078125 × 2 - 1) × π
0.58782958984375 × 3.1415926535Φ = 1.84672112096304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31278827} λ = -0.31278827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84672112096304))-π/2
2×atan(6.33900059371719)-π/2
2×1.41433218184268-π/2
2.82866436368536-1.57079632675φ = 1.25786804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31278827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.921448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25786804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.070530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59011 KachelY 27012 -0.31278827 1.25786804 -17.921448 72.070530 Oben rechts KachelX + 1 59012 KachelY 27012 -0.31274033 1.25786804 -17.918701 72.070530 Unten links KachelX 59011 KachelY + 1 27013 -0.31278827 1.25785328 -17.921448 72.069684 Unten rechts KachelX + 1 59012 KachelY + 1 27013 -0.31274033 1.25785328 -17.918701 72.069684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25786804-1.25785328) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25786804-1.25785328) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31278827--0.31274033) × cos(1.25786804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307846030357859 × 6371000do = 94.02410162805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31278827--0.31274033) × cos(1.25785328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307860073522474 × 6371000du = 94.0283907719944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25786804)-sin(1.25785328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307846030357859-0.307860073522474)× R²
abs(-0.31274033--0.31278827)×1.40431646147299e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40431646147299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40431646147299e-05× 40589641000000 ar = 8841.84832664204m²