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← | N 26 |
← 2 188.63 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 188.76 m ↓ |
↑ 2 188.76 m ↓ |
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N 26 |
← 2 189 m → 4 790 782 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360198974609375 y=0.423980712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360198974609375 × 214)
floor (0.360198974609375 × 16384)
floor (5901.5)tx = 5901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423980712890625 × 214)
floor (0.423980712890625 × 16384)
floor (6946.5)ty = 6946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5901 / 6946 ti = "14/5901/6946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5901/6946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5901 ÷ 214
5901 ÷ 16384x = 0.36016845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6946 ÷ 214
6946 ÷ 16384y = 0.4239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36016845703125 × 2 - 1) × π
-0.2796630859375 × 3.1415926535Λ = -0.87858750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4239501953125 × 2 - 1) × π
0.152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.47783501541272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87858750} λ = -0.87858750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47783501541272))-π/2
2×atan(1.61257941068675)-π/2
2×1.01571067415613-π/2
2.03142134831227-1.57079632675φ = 0.46062502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87858750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.339356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46062502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.391870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5901 KachelY 6946 -0.87858750 0.46062502 -50.339356 26.391870 Oben rechts KachelX + 1 5902 KachelY 6946 -0.87820400 0.46062502 -50.317383 26.391870 Unten links KachelX 5901 KachelY + 1 6947 -0.87858750 0.46028147 -50.339356 26.372186 Unten rechts KachelX + 1 5902 KachelY + 1 6947 -0.87820400 0.46028147 -50.317383 26.372186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46062502-0.46028147) × R
0.00034354999999997 × 6371000dl = 2188.75704999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46062502-0.46028147) × R
0.00034354999999997 × 6371000dr = 2188.75704999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87858750--0.87820400) × cos(0.46062502) × R
0.000383499999999981 × 0.895774846076327 × 6371000do = 2188.62742225899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87858750--0.87820400) × cos(0.46028147) × R
0.000383499999999981 × 0.895927503958467 × 6371000du = 2189.00040798028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46062502)-sin(0.46028147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895774846076327-0.895927503958467)× R²
abs(-0.87820400--0.87858750)×0.000152657882139584× R²
0.000383499999999981×0.000152657882139584× 6371000²
0.000383499999999981×0.000152657882139584× 40589641000000 ar = 4790781.93497541m²